1900年，德国物理学家普朗克脱离了经典物理观念的束缚，推导出了黑体辐射经验公式，即在假定物质辐射的能量不连续的情况下，它的能量只能是某一个最小能量的整数倍。即
。其中h为普朗克常数，通过将普朗克常数、万有引力常数、光速等常数结合，我们便可以得到一系列的普朗克单位。
1.最小的长度——普朗克长度
想像要测量一个物体m的位置，我们得用照在其上的光所得的反射。如果对它的位置要测到很高的精确度，我们必须用更短波长的光子，如此表示这些光子的能量会更高。当波长小于一定长度，光子能量就会超过
，从而其撞击所产生的能量可能会足够产生同类型的粒子。这使得粒子的原位置这个问题变得毫无意义，而使得光子能量达到
的光子波长被称为康普顿波长，即
。而根据广义相对论，任何物体都可能变成黑洞，前提是物体的半径小于史瓦西半径，即
,联立这两个式子，即当该物体的康普顿波长与史瓦西半径相等时，我们可以得出一个新的长度：
，这个长度便是普朗克长度，也可以认为是现如今物理意义上的最小单位。
2.最短的时间——普朗克时间
有了普朗克长度，自然而然的便可以得到普朗克时间，那便是光通过普朗克长度所需要的时间。
3.最小的黑洞质量——普朗克质量
根据广义相对论，黑洞的质量与其半径成正比，因此宇宙中最小的黑洞，即半径为普朗克长度时的黑洞的质量为：
，这个质量并不算小，大约为2.176 51 × 10^-8kg，而小于这个质量的粒子，便不能变成黑洞。
4.最高温度上限——普朗克温度
根据霍金的黑洞辐射定律，黑洞也是有温度的，而这个温度只与黑洞的质量有关，即质量越小，温度越高，黑洞的质量与温度的关系式为：
从而可以计算出黑洞的最大温度为：
而这个温度也被认为是如今热力学所能达到的最大温度上限，也是宇宙大爆炸一个普朗克时间后的温度。
盗窃案件破案率连续两年保持100%，持续提高街面见警率、管事率，规范执法流程、创建前置审查机制让执法更加规范更有温度……近年来，黑龙江省七台河市公安局以“人民满意”为标尺，多措并举在更高水平上推进法治公安建设，交出了一份既有力度又有温度的“民生答卷”。小案快破，让安全感触手可及。“感谢民警，这么快就
周村区气象台2025年07月03日09时42分发布高温橙色预警信号：受副热带高压影响，预计未来一周我区全部镇和街道将出现持续性高温天气，3-5日最高气温37～39℃，局部可达40℃以上；6日受降水影响，最高气温36℃左右；7-9日最高气温35～37℃。本轮高温过程气温高、湿度大、昼夜温差小、体感闷热
乌克兰这仗还怎么打？文 | 海上客“在对乌克兰军援上有进展！”这是美国方面在不久前举行的北约峰会上所发消息。短短几天之后，实际行动却是自7月1日起，美国开始暂停向乌克兰提供部分防空导弹和其他武器。按照新华社的报道，白宫和五角大楼都确认了此事属实！美国爱国者防空系统 图：资料1话，可以说得冠冕堂皇。理
2025年7月普通高中学业水平考试定于7月5日至6日举行。为保障此项考试安全顺利进行，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十九条之规定，经研究，决定对嘉兴市本级考点周边部分道路采取临时交通限制措施。现将有关事项通告如下：一、交通限制时间7月5日 8:00—11:40、13:30—17:30；7月
上海地铁，四通八达，换乘站，不少。换乘，普遍有便捷和轻松两种模式。轻松，自然是坐自动扶梯；便捷么，爬爬步梯。举例来说，嘉善路站，12号线和9号线交汇。步梯的换乘通道，分两侧，一边下，一边上，都贴着醒目的标识，喇叭还在喊着“换乘9号线的乘客请靠右上楼，注意脚下安全”。可无论高峰期与否，总有“逆行者”，
今日推荐
2025-07-03
2025-07-03
2025-07-03
2025-07-03
2025-07-03
2025-07-03
网友回音丨感谢绥宁县住建局，材料款和工资已结清！
七台河：多举措让法治公安建设可感可触
山东省周村区发布高温橙色预警
美刚称对乌军援有进展，又暂停部分武器供应！到底啥意思？
本周末，嘉兴这几条路要限行
方向标识岂是装饰画？这件事和改掉“左行右立”习惯一样重要！｜锋面评论
